[閒聊] 12 顆球 只磅三次 找到哪一顆球 不一樣的問題

12 顆球 只磅三次 找到哪一顆球 不一樣的問題

我自己的解法  肯定不是正解 因為要靠運氣

先六六分 比輕重!

抓重的或輕的 對半 在比 就可以得知 那顆假球的輕重

假設 拿重的那組 對半比 一樣的情況 得知 那顆假球是輕的 而且在另外 六顆中!

如果一半輕 一半重 那就可以知道 那顆假球 是重的 在比較重的那三顆中!

假設拿輕的那組 假球的輕重就是反過來

到此 輕重 就確定了! 問題只是在 六顆 或 三顆

知道輕重 三顆 只要一次! 剛好滿足

六顆要兩次, 所以我的答案是 無解 除非運氣好 否則 確定一定要四次.

所以我覺得這題是無解的

後來發現 上網找解答 了解 444 的分法

有問題的就是在不同的情況

基本上我的理解然後把三個四堆 分成 ab cd ef 八個部分(原文試分成 a1 a2...b1 b2.. c1 c2.. 這樣我改成兩球一單位 變成 abcdef)

假設 ab 是重的那堆
         cd 是輕的那堆
         ef  理論上是正常的那堆!

         ac 和 be　這樣下去比　

        如果一樣問題就是在 d　
        如果 ac 比較輕  問題在 c
        如果 ac 比較重  問題在 a

不知道為啥完全 剔除 b  會出錯的可能性

(444 的解法 出處 https://www.ptt.cc/bbs/Inference/M.1212618886.A.EDF.html)

但是問題球也可能出現在 b 所以這個解法 我是覺得有問題

至少 要跟我一樣 四次 我才敢確定


然後我 提出我覺得有可能解法 不過但是感覺是很特殊的案例

所以我覺得可能有問題

不過我還找不到問題

所以就當是正解 至少他提出的案例 是無可反駁得

https://www.ptt.cc/bbs/logic/M.1249003431.A.616.html

基本概念如下
解法一： 將十二顆球編號 ABCD EFGH IJKL 不論各次結果如何，如下三次秤，記其結果： (1) ABCD 與 EFGH 秤 (2) AEJL 與 BDFI 秤 (3) CGIL 與 ADEK 秤

紀錄 大小平手 之後 去推論 哪一顆球 是有問題的詳細的推論過程請到網址去看

不過我私心認為 這應該是特殊案例.


另外一題　五十隻狗 找 病狗的問題

我覺得資訊太少 到底狗主人一天能確認多少隻狗？

正常狗 會不會死亡? 如果會 那減少的群 就不能當作是病狗

所以這個問題 我覺得很怪

我只能確定　不只一隻病狗 < 50隻病狗 (假設有病狗的情況下)

然後網上其他的說法　像是三隻病狗　或是　四隻病狗的

我都覺得很奇怪

假設 第一天 就槍斃 我能確定只有一隻 (因為沒有 所以估計是兩群)

第二天的話 應該是兩群 而且兩群都沒減少 所以第二天狗沒有減少 所以無法鑑別 病狗

第三天 可能有一群減少了 所以假設 減少的那群是病死 所以同樣的全是病狗 所以一堆槍聲

詳細隻數 等等的我就無法推論了

詳細問題可以到
http://www.mathland.idv.tw/talk-over/memo.asp?srcid=11330&bname=ASP
這去看